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Thomas Mair lui a tiré dessus trois fois avant de la poignarder à plusieurs reprises alors qu'elle gisait en sang sur le sol. Il a été arrêté peu après les faits.
«Nous venons d'inculper un homme pour homicide», a déclaré Nick Wallen, le chef de la police du Yorkshire (nord de l'Angleterre), dans un communiqué diffusé dans la nuit. «Thomas Mair, 52 ans, de Birstall, comparaîtra devant des magistrats aujourd'hui (samedi) à Londres», a-t-il précisé.
La police avait auparavant dit étudier la piste de possibles liens avec l'extrême droite du principal suspect qui aurait crié «Britain first !» («La Grande-Bretagne d'abord !»), selon des témoins.
Selon le Southern Poverty Law Centre, un groupe américain de défense des droits civiques, le suspect, nommé Thomas Mair par les médias, est un «partisan dévoué» d'un groupe néonazi basé aux Etats-Unis.
Le quotidien The Guardian a affirmé vendredi que la police avait retrouvé des symboles nazis à son domicile ainsi que de la littérature d'extrême droite.
Hommages à Jo Cox
Le meurtre de cette mère de deux jeunes enfants a provoqué une immense émotion au Royaume-Uni ainsi que la suspension immédiate de la campagne pour le référendum. Elle restera suspendue au moins jusqu'à dimanche.
Le premier ministre David Cameron s'est rendu vendredi dans la petite ville de Birstall pour un hommage à la députée, à l'unisson d'un pays sous le choc.
«Là où nous voyons de la haine, là où nous voyons des divisions, nous devrions les chasser de notre vie politique, de notre vie publique, de nos communautés», a-t-il déclaré après avoir déposé une gerbe de fleurs, entouré du chef de l'opposition travailliste Jeremy Corbyn et du président du parlement John Bercow.
Le président américain Barack Obama a présenté par téléphone ses condoléances au mari de la députée, victime selon lui d'un «crime odieux».