«J’ai toujours bien aimé les maths. Je trouvais ça amusant et je réussissais plutôt bien.» Ces mots simples sont ceux d’un homme devenu l’un des plus grands chercheurs en mathématiques du monde. Professeur à l’EPFZ, Alessio Figalli a reçu le 1er août la médaille Fields, distinction la plus prestigieuse avec le Prix Abel pour cette discipline privée de Nobel. Décernées tous les quatre ans par l’Union mathématique internationale (IMU), les médailles Fields sont remises aux mathématiciens de moins de 40 ans les plus brillants de leur génération. Cette année, le Kurde iranien Caucher Birkar, l’Allemand Peter Scholze et l’Australien Akshay Venkatesh figurent aussi parmi les récipiendaires.

Alessio Figalli est Italien. Durant son enfance romaine, l’ambiance familiale semble dominée par la littérature, et ce n’est qu’en troisième année de lycée que les maths font irruption dans sa vie, à l’occasion d’olympiades organisées par l’Union des mathématiques italienne.

Le lycéen apprécie déjà à l’époque le défi que représentent les problèmes posés: «Ce ne sont pas des exercices répétitifs, trouver les solutions nécessite d’avoir des idées nouvelles.» Un état d’esprit créatif qui favorise l’émergence d’une passion. Alessio Figalli se prépare de manière autodidacte au concours d’entrée à l’Ecole normale supérieure de Pise, qu’il réussit. C’est au sein de cette institution qu’il fait ses premiers pas. Une formation italienne qu’il n’oublie pas.

Parcours sans faute

Le mathématicien dédie ainsi ce prix à son pays d’origine, auquel il reste très attaché. «J’ai été suffisamment bien formé en Italie pour réussir à impressionner Albert Fathi [professeur de mathématiques franco-égyptien, ndlr] lorsqu’il est venu faire cours à Pise.» Ce dernier l’invite à poursuivre ses études à l’Ecole normale supérieure de Lyon. Point de départ d’un parcours sans faute, qui avait commencé comme un jeu d’enfant et se voit aujourd’hui récompensé.

Alessio Figalli appelle par leur prénom ses deux directeurs de thèse: Luigi (Ambrosio) et Cédric (Villani), respectivement Italien et Français. Le professeur Ambrosio aime se souvenir de leur rencontre à l’Ecole normale de Pise: dès les premiers échanges, les questions posées par l’étudiant Figalli lui laissent présager un potentiel hors norme. Aujourd’hui, il ne tarit pas d’éloges sur celui qui est devenu un collègue: «Son talent exceptionnel pour résoudre les problèmes s’appuie sur de grandes facultés d’assimilation et une remarquable ingéniosité. Sa personnalité à la fois charismatique et équilibrée en fait un collègue très apprécié au sein des équipes.»

Le jeune prodige, devenu docteur en mathématiques à 23 ans, décroche un premier poste au Centre national de la recherche scientifique (CNRS) à Nice. Il est recruté un an plus tard par l’Ecole polytechnique de Paris. Avant de prendre son envol pour Austin, Texas, puis finalement de rejoindre l’EPFZ.

Transport optimal et bulles de savon

Au-delà de sa fierté personnelle, il sait que cette médaille est aussi une reconnaissance pour l’ensemble d’une communauté. Ses recherches ont pour terreau les travaux sur le «transport optimal», développés en premier lieu par Gaspard Monge à l’époque napoléonienne et qu’il résume par un problème central: «Comment transporter des ressources d’un point A à un point B de la manière la plus optimale possible?» Une question qui peut se rapporter à des objets d’étude extrêmement variés.

Ainsi, après s’être penché sur l’étude mathématique pure du transport optimal, Alessio Figalli s’intéresse à des problèmes d’isopérimétrie. Pour expliquer ses travaux aux novices, il utilise des images. Par exemple, celle d’une bulle de savon d’une taille donnée, qui minimise l’énergie de tension à sa surface et devient ainsi sphérique. Lui s’est intéressé à la forme des cristaux, dans lesquels il étudie le transport optimal des particules lorsqu’une force leur est appliquée. Une recherche qui aboutira en 2010 à la publication d’un théorème qu’il considère comme «son premier gros bébé».

La météorologie est un autre de ses objets d’étude, où il est question des particules dans les nuages et des équations qui décrivent les fronts atmosphériques. Mais qu’on ne s’y trompe pas: bien que les problèmes étudiés par Alessio Figalli soient ancrés dans la réalité, il reconnaît travailler de manière abstraite et entretenir peu de liens avec les chercheurs en mathématiques appliquées.

Après dix ans d’un début de carrière haletant, le mathématicien dit chercher un peu de stabilité. «C’est important pour ma vie personnelle, mais pas seulement. La stabilité permet aussi de travailler mieux, déclare-t-il. Je suis heureux d’avoir été recruté par l’Ecole polytechnique de Zurich, car c’est une institution reconnue… et proche de l’Italie!» Et de conclure, avec ses mots simples à l’accent chantant: «Moi, la médaille Fields? Je n’y croyais pas!»

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