Tout le coronavirus du monde dans une canette de coca

«Ma femme avait lancé: «Ça tient soit dans une cuillère à café, soit dans une piscine olympique. C’est souvent ce genre de résultats que donne ce genre de colles.» Heureusement que j’ai un peu l’habitude de ce genre d’estimations. J’en ai fait pour mon livre «Les Maths de la vie et de la mort.»

Christian Yates est mathématicien, Britannique, pince-sans-rire, c’est à lui que l’émission consacrée aux maths More or Less, de la BBC, a demandé d’évaluer quel pouvait être le volume des particules SARS-CoV-2 dans le monde; en prenant moult précautions, car il s’agit d’estimations fondées sur des hypothèses, il vient de publier son raisonnement dans un long mais très accessible article de The Conversation, repris et légèrement simplifié par la BBC.

Lire l’article original dans The Conversation: All the coronavirus in the world could fit inside a Coke can, with plenty of room to spare

D’abord, il a dû chercher le nombre de particules SARS-CoV-2. D’après le site de statistiques Our World in Data, 500 000 personnes sont testées positives tous les jours dans le monde. Elles seraient en vérité plus proches de 3 millions, si l’on tient compte des personnes asymptomatiques, de celles qui ne veulent pas ou ne peuvent pas être testées selon les pays, d’après le modèle statistique de The Institute for Health Metrics and Evaluations.

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Ensuite, le mathématicien a calculé la charge virale de chacune de ces personnes infectées, charge qui dépend du moment auquel l’infection a eu lieu. On estime que la charge virale est maximale au 6e jour après la contamination, ensuite elle diminue régulièrement.

Enfin il a cherché le nombre de particules virales hébergées par une personne contaminée tout au long de son infection, sachant comment évolue la charge virale. Le mathématicien a utilisé une étude non encore publiée analysant des échantillons provenant de singes infectés et rapportés à l’échelle humaine; la charge maximale est estimée entre 1 et 100 milliards de particules virales.

En partant de cette limite maximale, pour être sûr d’avoir une estimation supérieure, et en additionnant les apports à la charge virale globale de chacune des 3 millions de personnes infectées chaque jour, Christian Yates arrive à 2x10¹⁸ à un instant T dans le monde, soit 2 milliards de milliards de particules.

Autant de particules de virus que de grains de sable dans le monde

C’est un chiffre monstrueusement élevé, «à peu près le nombre de grains de sable sur la Terre» observe le mathématicien, toujours dans The Conversation… Mais les particules virales sont extrêmement petites, on estime que leur diamètre va de 80 à 120 nanomètres (un nanomètre étant le milliardième d’un mètre); le rayon d’une particule est 1000 fois plus fin qu’un cheveu humain. En utilisant la valeur moyenne de 100 nanomètres pour ses calculs, et la formule pour calculer le volume d’un corps sphérique (V = 4 π r³/3, n’est-ce pas?), Christian Yates estime à 523 000 nanomètres cubes le volume de chaque particule. Soit 120 millilitres.

Son raisonnement ne s’arrête pas là. Des sphères rangées les unes à côté des autres, comme des oranges empilées, laissent une part significative d’espace entre elles, la configuration optimale de leur empilement compact laisse encore 26% de vide. Les 120 millilitres passent donc à peu à un peu moins de 160 ml, de quoi remplir six verres à liqueur. Même en prenant la limite supérieure pour tenir compte du volume dans l’espace de la protéine spike, toutes les particules de SARS-CoV-2 ne rempliraient toujours pas une canette de Coca, constate Christian Yates.

Entre la cuillère à café et la piscine olympique. «Ahurissant de penser que toute la disruption du monde, toute cette dureté, tous ces décès depuis un an ne représentent que quelques gorgées du plus terrible breuvage de l’histoire.»

Lire l’article original dans The Conversation: All the coronavirus in the world could fit inside a Coke can, with plenty of room to spare