PHYSIQUE

Deux annuaires pour soulever une voiture

Des physiciens expliquent comment utiliser la force générée par des pages entremêlées 

Il est rare qu’une émission de télévision stimule un travail de recherche et même aboutisse à une publication dans un des journaux de physique les plus réputés, Physical Review Letters. C’est ce qui arrivera le 8 janvier avec la parution, sous la plume de ­chercheurs français de l’Université Paris-Sud, de Grenoble, de l’ESPCI ParisTech, du CNRS et canadiens de l’Université McMaster, d’un article titré « Auto-amplification d’une friction solide dans des assemblages entrelacés ». Ce qui, en termes moins savants, se traduit par comment suspendre une voiture grâce à deux annuaires !

Cette expérience spectaculaire a été popularisée par l’émission scientifico-divertissante «Myth­Busters», aux Etats-Unis en 2008, puis par sa concurrente « Street Genius », avant que France 5, le 2 mai  2014, ne la reproduise dans « On n’est pas que des cobayes ». On y voit une Peugeot 205 de quelque 900 kilogrammes suspendue au-dessus du sol par un câble dont un maillon est constitué de deux annuaires téléphoniques aux pages intercalées. Impressionnant.

« Après l’enregistrement, j’ai pris conscience que je n’avais rien dit de faux, mais que je n’avais pas tout compris », témoigne Frédéric Restagno (CNRS), de l’université Paris-Sud, un des conseillers scientifiques de l’émission. Il a donc décidé de reprendre l’expérience dans son laboratoire afin de résoudre l’énigme.

Une telle solidité vient évidemment de la friction très forte ente deux feuilles, et a fortiori entre des centaines dans le cas d’un annuaire. Mais pour qu’il y ait friction, il faut qu’il y ait une force appuyant sur les deux feuilles. Lorsque les annuaires sont horizontaux, c’est leur poids. « Mais à la verticale, comme pour la voiture, le poids ne compte pas ! », souligne le chercheur. Il convainc alors des collègues de se pencher aussi sur la question, car une plongée dans la littérature scientifique fut stérile. « Pendant une semaine, on a fait des expériences avec des blocs-notes entrelacés. Ça nous rendait fous ! », se souvient Thomas Salez (CNRS), de l’ESPCI ParisTech. L’un de ces tests les met sur la voie : lorsqu’on arrache une page sur deux, les annuaires se séparent facilement.

Auto-amplification

« Un simple argument de géométrie », comme ils l’écrivent, suffit en fait à dissiper le mystère. Vu de côté, le système des deux annuaires n’est pas plat ; l’épaisseur aux deux extrémités, au niveau des reliures, est plus faible qu’au centre, où les feuilles se superposent. En ­conséquence, lorsque l’on tire sur les annuaires, la force s’exerçant sur les pages au centre n’est pas totalement parallèle aux feuilles. Apparaît une composante perpendiculaire qui «appuie » sur les feuillets. Et plus on tire, plus celle-ci est forte. Un peu comme dans le jeu du piège chinois où tirer fortement sur ses doigts pour les libérer d’une nasse tressée se révèle contre-productif.

Finalement, une formule prédit la force en fonction d’un seul paramètre, qui dépend du nombre de feuilles, de leur épaisseur, du coefficient de friction entre ­elles et de la distance non recouverte (au niveau du pli). Plus il y a de feuilles et plus elles sont épaisses, plus les annuaires résistent. L’effet est même impressionnant : multiplier par dix la quantité de pages peut augmenter de dix mille fois la force. « C’est pour cette raison que nous parlons d’auto-amplification. Une petite force d’appui au niveau de la couverture se trouve ainsi augmentée à l’échelle du système », ajoute Elie Raphaël (CNRS), de l’ESPCI ParisTech.

Même si les chercheurs étaient avant tout motivés par le défi intellectuel, ils songent à quelques applications de leurs travaux. « Ce système permet de mesurer des frictions à très faibles charges, ce qui est très peu étudié », estime Frédéric Restagno. « On peut aussi imaginer créer des empilements de feuillets à l’échelle nanométrique très solides malgré une faible friction entre eux », complète Thomas Salez.

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