Quel est le nombre qui continue la suite 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13? En été, de telles devinettes fleurissent dans les magazines pour vacanciers, mais celle-ci détient une place particulière. Elle est nommée suite de Fibonacci, du nom du mathématicien italien qui l’a décrite au début du XIIIe siècle. Chaque terme est l’addition des deux précédents, le suivant sera donc 21.

Importante en mathématiques, cette suite se retrouve aussi à de multiples endroits dans la nature. Les graines d’une fleur de tournesol, par exemple, forment depuis le centre des spirales, enroulées dans deux sens différents lorsque l’on regarde la fleur en face. Suivant qu’on compte ces spirales dans un sens ou dans l’autre, le nombre obtenu n’est pas le même. En fait, il s’agit de deux nombres consécutifs de la suite de Fibonacci (par exemple 21 et 34). On retrouve de tels nombres dans l’arrangement de feuilles sur une branche ou dans la structure de l’écorce d’un ananas. Au-delà de la curiosité mathématique, ces motifs s’expliquent pour des raisons physiques autant que biologiques: ils permettent un accès maximal aux ressources disponibles pour chacun des éléments arrangés ainsi, et ont en conséquence été favorisés par le processus de sélection naturelle.

La suite de Fibonacci est reliée à un autre objet mathématique célèbre, le nombre d’or. Prenez deux termes consécutifs dans la suite, et divisez le plus grand par le plus petit; le rapport s’approchera du nombre d’or, environ 1,618. Egalement appelée «divine proportion» (un terme quelque peu exagéré), cette quantité a souvent été utilisée dans les arts, par exemple en architecture et en peinture. Elle se retrouve aussi dans un type de spirales très répandu dans la nature, les spirales logarithmiques. Celles-ci sont observées dans des contextes aussi différents que la forme des coquilles d’escargots ou la structure des galaxies – un exemple de l’universalité des maths, qui s’appliquent de la même façon à des échelles totalement différentes.

A l’occasion de l’Année des mathématiques de la planète Terre 2013, Le Temps décrit l’environnement à travers les nombres et les formules.