Tout a commencé par un pasteur britannique du XVIIIe siècle féru de mathématiques, Thomas Bayes. Dans le domaine des probabilités, le révérend a découvert une formule qui porte son nom, le «théorème de Bayes», que tous les gymnasiens connaissent au moment de passer leur examen de maturité.

Ce résultat est lié à l’interprétation de la notion de probabilité. Si une pièce de monnaie a une chance sur deux de tomber sur le côté face, on peut le comprendre de la façon suivante: lançons la pièce de nombreuses fois, elle tombera sur face environ la moitié du temps. Mais comment parler, par exemple, de la probabilité que la théorie du réchauffement climatique soit correcte? C’est un événement unique, qu’il est impossible de répéter. Dans le domaine des statistiques bayesiennes, une probabilité correspond au degré de confiance que l’on peut avoir dans une hypothèse. La formule de Bayes permet alors de prendre en compte des données nouvelles (par exemple des courbes de températures récentes) et de réévaluer cette confiance à la hausse ou à la baisse, à la lumière de ces informations – en d’autres termes, d’apprendre en fonction de ce qui est observé.

Les utilisations concrètes de ces méthodes couvrent quasiment tout l’éventail des sciences. Sur le site www.mpt2013.fr, Gilles Guillot, de l’Université technique du Danemark, décrit une application originale: les statistiques bayesiennes sont utilisées pour identifier l’origine des ivoires d’Afrique saisis par la douane aux aéroports. L’ADN prélevé sur les ivoires est comparé à celui d’éléphants dont l’origine géographique est bien identifiée; la formule de Bayes utilise ces informations pour calculer la probabilité que l’échantillon provienne d’une certaine latitude et longitude, et identifier ainsi son origine probable. A l’échelle du continent africain, la moitié des échantillons peuvent ainsi être localisés avec une erreur inférieure à 500 km.

A l’occasion de l’Année des mathématiques de la planète Terre 2013, Le Temps décrit l’environnement à travers les nombres et les formules.