Mathématiques

Médaille Fields pour un professeur de l’Université de Genève

La plus haute distinction en mathématiques a été décernée aujourd’hui au Congrès international des mathématiciens à Hyderabad, en Inde. Parmi les quatre lauréats, le Russe Stanislav Smirnov a été récompensé pour ses travaux sur la percolation

Stanislav Smirnov, professeur à l’Université de Genève, ainsi que trois autres chercheurs ont reçu aujourd’hui la médaille Fields, au Congrès international des mathématiciens, à Hyderabad, en Inde. Il s’agit de la plus haute distinction en mathématiques, où le prix Nobel n’existe pas. Le Russe a été récompensé pour ses travaux sur la modélisation de la percolation, soit comment l’eau passe à travers le café ou une roche poreuse, mais aussi comment les épidémies ou les feux de forêt se propagent.

«C’est un grand plaisir de faire des recherches intéressantes, et cela en ajoute encore davantage lorsque l’on est distingué par les autres mathématiciens», commente Stanislav Smirnov, joint par Le Temps à Hyderabad. Né en 1970 à Saint-Pétersbourg, le jeune homme avait déjà remporté les Olympiades de mathématiques en 1986 et 1987. Après un passage aux Etats-Unis, il a travaillé en Suède avant de s’établir à Genève en 2003.

Stanislav Smirnov a notamment démontré certaines propriétés des modèles élaborés pour la percolation, c’est-à-dire pour la diffusion de liquides à travers des matériaux poreux. «Si le café est trop dense, l’eau ne peut pas traverser. S’il l’est moins, elle passe», illustre le chercheur. Mais la transition n’est pas progressive: elle est abrupte. C’est ce qu’on appelle une transition de phase, un peu comme quand l’eau se change en glace.

Les mathématiciens modélisent ce phénomène en deux dimensions, en le projetant sur une grille. Chaque intersection de la grille est – avec une certaine probabilité – une poussière de café ou un trou, de la roche ou un pore. S’il s’agit d’un incendie, chaque point est un arbre qui a plus ou moins de chances de prendre feu. Dans le cas d’une épidémie, c’est un individu qui peut être contaminé ou on. On tente ensuite de calculer la probabilité que l’eau, par exemple, traverse la grille, en la resserrant au maximum. Lorsque l’espace entre les points tend vers zéro, cette probabilité tend vers une limite (appelée limite d’échelle) qui est le résultat recherché, disent les physiciens. Mais cela n’avait jamais été formellement prouvé.

C’est ce qu’a fait Stanislav Smirnov, pour une grille aux mailles triangulaires. «Cela peut sembler très spécifique, commente le mathématicien suédois Lennart Carleson, mais c’est tout ce que l’on a et il faut bien commencer quelque part!» L’union internationale des mathématiciens, qui décerne la médaille, souligne l’élégance et l’originalité de la preuve. Stanislav Smirnov a aussi démontré d’autres propriétés de cette grille triangulaire ainsi que du modèle de Ising, qui décrit des phénomènes comme le magnétisme ou le mouvement des gaz. Les autres lauréats sont l’Israélien Elon Lindenstrauss, le Vietnamien naturalisé Français Ngô Bao Châu, et le Français Cédric Villani.

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