Hélice la plus compacte
En examinant en détail l'emplacement des atomes de carbone qui forment la colonne vertébrale des protéines, les chercheurs ont constaté que l'hélice alpha qu'ils dessinent n'est pas n'importe quelle hélice. C'est l'hélice la plus compacte qu'il est possible de réaliser avec un cylindre: les spires se touchent – comme le fil du téléphone au repos – et ne laissent pas de trou à l'intérieur – contrairement à ce même fil (voir le schéma). «Il s'agit, du point de vue strictement mathématique, d'un cas très particulier dans la grande famille des hélices», affirment Andrzej Stasiak, du Laboratoire d'analyse ultrastructurale de l'Université de Lausanne, et John Maddocks, du Département des mathématiques de l'EPFL, à qui la revue Nature a demandé d'écrire un second article pour mettre ce travail en perspective.
Etant spécialistes de la structure de l'ADN, les deux chercheurs lausannois se sont en effet posé les mêmes questions au sujet de la fameuse double hélice qui forme la structure secondaire de l'ADN. Dans ce cas, la nature satisfait-elle également aux idéaux mathématiques? Eh bien oui. Les deux brins d'ADN s'enroulent également sur eux-mêmes de façon à ce que les spires se touchent, ne laissant d'espace ni entre elles, ni au centre de l'édifice.
Pourquoi ces grosses molécules se tordent-elles ainsi sur elles-mêmes? «Sans doute pour occuper moins de volume», explique Andrzej Stasiak, en rappelant que chaque noyau cellulaire doit abriter quelque deux mètres d'ADN. «De plus, la structure en hélice augmente la rigidité, donc la stabilité, de l'édifice moléculaire», ajoute John Maddocks.
Mais pourquoi avoir atteint la perfection géométrique? Les chercheurs l'ignorent. Peut-être y a-t-il eu plusieurs essais d'enroulement, infructueux, qui ont été éliminés durant l'évolution? Ou peut-être Dieu est-il mathématicien?