Le Conseil de l'Université est l'organe exécutif de l'alma mater genevoise et a été créé dans le cadre de la nouvelle loi sur l'université, approuvée par le Grand Conseil en 2002. Il a pour principale compétence de nommer le recteur de l'Université, mais il ne l'a pas encore exercée, André Hurst ayant été nommé à ce poste selon l'ancienne procédure. Il est également amené à se prononcer sur tout changement de structure. C'est la raison pour laquelle il a débattu mercredi soir de la pertinence ou non de créer une nouvelle faculté des sciences de l'environnement et du développement durable à l'Université de Genève. Il approuve par ailleurs le projet de convention d'objectifs ainsi que le budget annuel après le vote du Grand Conseil.

Parmi les 21 membres qui le composent, sept proviennent de la société dite civile et sont nommés par le Conseil d'Etat et le Grand Conseil. Sept autres membres proviennent du corps professoral et sont élus par leurs pairs. Trois autres appartiennent au corps des collaborateurs de l'enseignement et de la recherche, deux du corps des étudiants et, enfin, deux sont issus du personnel administratif et technique. Si certains se satisfont du Conseil de l'Université sous sa forme actuelle, d'autres en appellent à une réduction de sa taille.