Brandie en exemple au plan national, la collaboration entre les universités de Lausanne et Genève avec l'EPFL ne manque pourtant pas d'aviver quelques tensions. Dans certains domaines, les grandes ambitions de départ se sont résumées à des coopérations modestes, plutôt accaparées par l'une ou l'autre des institutions – et de fait, surtout par les Lausannois. Le motif en est essentiellement financier. Lorsqu'elle a cédé ses sciences de base – physique, chimie, mathématiques – à l'EPFL, l'Université de Lausanne n'a en effet pas vu son budget baisser d'autant. L'objectif était de redistribuer deux tiers des quelque 30 millions de francs dégagés aux recherches en génétique, assumées en commun par les trois institutions et basées principalement dans l'ancien bâtiment de pharmacie du campus lausannois, et les sciences humaines. Genève, elle, continue de fonctionner dans le «projet triangulaire» avec des moyens constants.

Créé dans l'enthousiasme coopératif, le Centre lémanique d'éthique (CLE) illustre ainsi une curieuse conception du terme «lémanique»: les deux tiers du budget et des chercheurs proviennent de Lausanne. Il y a donc «une asymétrie, dès le départ: Lausanne dépose d'un secrétariat et surtout de postes durables», juge Alex Mauron, à Genève. Qui ne jette toutefois pas la pierre à ses collègues vaudois: «C'est à Genève de se structurer de manière plus forte, afin de pouvoir jouer un rôle vraiment paritaire.» Pour l'un des responsables du CLE à Lausanne, Alberto Bondolfi, «l'entente entre chercheurs est excellente, mais il est clair que l'adage «qui paie commande» s'applique aussi dans ce cas. On ne distribue pas l'argent en fonction des compétences scientifiques, mais des positions des institutions respectives».

Une distorsion comparable s'observe dans les cours des sciences humaines donnés aux étudiants de l'EPFL sous l'égide du Collège des humanités. En principe, l'opération est tripartite: en réalité, sur la vingtaine de programmes proposés, l'Université de Genève n'en pilote que trois. Question de finances, là aussi: à l'inverse, l'EPFL offre des cours de sciences de base aux étudiants de l'université. Pour le recteur lausannois Jean-Marc Rapp, «on peut découper le projet triangulaire en plusieurs tranches selon le point de vue. Ici, il s'agit d'une logique d'échange d'enseignements entre l'université et l'EPFL.»