La Terre tourne et donne raison à Einstein

La sonde Gravity Probe Ba confirmé une prédiction de la relativité générale

Les résultats montrent que la rotation de la Terre modifie l’espace-temps

Deux des prédictions découlant de la relativité générale d’Albert Einstein ont récemment été vérifiées avec une précision inédite. Grâce à la sonde spatiale Gravity Probe B placée en orbite polaire autour de la Terre en 2004, les chercheurs de l’Université de Stanford en Californie et de la NASA ont en effet réussi à mesurer les perturbations de l’espace-temps provoquées par la masse de notre planète et, pour la première fois dans l’histoire, celles engendrées par sa rotation sur elle-même. Les résultats finaux de cette mission, qui s’est terminée en 2010, font l’objet d’un article accepté par la revue Physical Review Letters et qui devrait paraître prochainement.

Pour être capable de détecter un phénomène aussi ténu que la modification de la géométrie de l’espace-temps, la sonde Gravity Probe B a été dotée d’une technologie de pointe. A son bord: quatre gyroscopes, composés de sphères en quartz. Leur rondeur parfaite a été façonnée et vérifiée à quelques dizaines d’atomes près. D’un diamètre d’environ 4 centimètres, elles ont tourné à une vitesse comprise entre 5000 et 10 000 tours par minute. De quoi conserver une orientation fixe avec une stabilité un million de fois supérieure à celle des gyroscopes de navigation utilisés dans l’aviation civile. Un dispositif supraconducteur a permis de détecter la moindre inflexion de l’axe de rotation des sphères en quartz.

Car si la théorie de la relativité générale est vraie, l’orientation des gyroscopes doit se modifier légèrement par rapport à un point de référence lointain et considéré comme immobile, en l’occurrence l’étoile IM Pegasi. Plus précisément, cette inflexion de l’axe de rotation est due à la superposition de deux effets distincts, celui d’«Einstein-De Sitter» et celui de «Lense-Thirring».

Le premier est dû à une courbure de l’espace-temps que l’on pourrait qualifier de «classique». La relativité générale considère en effet que l’Univers est composé de quatre dimensions (les trois dimensions de l’espace et celle du temps) et que sa géométrie peut-être notablement perturbée par la présence d’une masse suffisamment importante. En d’autres termes, les astres courbent l’espace proche comme le ferait une boule de pétanque s’enfonçant dans un dans un duvet moelleux et bien plat. Tout objet arrivant à proximité d’un tel «puits» y tomberait ou tournerait autour le long d’une «courbe de niveau». La lumière n’échappe pas à cette distorsion et voit sa course infléchie lorsqu’elle passe près d’une masse importante.

L’effet «Einstein-De Sitter» a été mesuré peu de temps après la publication de la théorie de la relativité générale. En 1919 déjà, profitant d’une éclipse, trois chercheurs ont réussi à montrer que des étoiles, qui devaient en principe se trouver derrière le Soleil, apparaissaient dans leurs télescopes juste à côté, bien visibles. La lumière avait été infléchie par la masse de l’astre du jour. Etant donné la courte durée de l’éclipse, la mesure a confirmé la prédiction théorique dans une marge d’erreur de 20%. Grâce à l’étude de quasars très lointains, cette précision est passée à environ 0,1%.

Sur ce point, la sonde Gravity Probe B a fait encore mieux, la précision de ses mesures atteignant 0,01%. En chiffres absolus, l’axe des gyroscopes a ainsi bougé de 6601,81 millisecondes d’arc par an, soit environ 0,0018 degré d’angle. La prédiction théorique, elle, était de 6606,1 millisecondes d’arc par an.

Le second effet, celui de Lense-Thirring, n’avait jamais été mesuré auparavant. Il faut dire que sa nature est un peu différente. La théorie d’Einstein prévoit l’existence d’un champ gravitationnel baignant l’Univers et qui se comporterait de manière analogue aux champs magnétiques, bien connus des physiciens. Une masse en rotation placée dans un tel champ gravitationnel, la Terre par exemple, induirait des effets, très faibles mais en principe mesurables, sur des dispositifs tels que les gyroscopes de la sonde américaine.

«Selon la relativité générale, l’espace-temps s’enroule autour d’une masse en rotation, comme une bobine, explique Georges Meylan, professeur au Laboratoire d’astrophysique de l’Ecole polytechnique fédérale de Lausanne. Ce phénomène serait détectable autour d’un trou noir après quelques secondes seulement. Mais il faudrait une année de mesure au moins pour mesurer quelque chose autour de la Terre, considérablement moins massive.»

C’est ce qu’a réalisé la sonde américaine. L’effet Lense-Thirring était censé infléchir l’axe des gyroscopes de 39,2 millisecondes d’arc seulement. Un tel angle est le même que celui sous lequel on voit le diamètre d’un cheveu éloigné de 400 mètres. L’effet est donc à la limite de l’observable mais constitue une prédiction intéressante puisque sa valeur peut varier selon les théories concurrentes à celle proposée initialement par Albert Einstein. Les données de Gravity Probe B ont permis de déterminer que l’axe de rotation des gyroscopes a bougé de 37,2 millisecondes d’arc par an. Un point de plus pour Einstein.

«Il est émouvant de voir que l’on a besoin de près d’un siècle de développements technologiques avant d’être capables de vérifier des prédictions de la relativité générale, poursuit Georges Meylan. Et ce n’est pas fini. Plusieurs théories alternatives tentent toujours de mettre en défaut Einstein, notamment sur des effets de la gravitation à très grande échelle (sur la moitié du rayon de l’Univers observable par exemple). Des expériences seront sans doute menées au cours des prochaines décennies pour tester ces différentes idées.»

Pour l’instant, en tout cas, l’avantage est du côté d’Einstein.

«L’espace-temps s’enroule autour d’une masse en rotation,comme une bobine»